Задание №76576 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а)  равнобедренный.

как накрест лежащие при 
Диагонали  точкой пересечения делятся пополам.
равнобедренный т. е 
В   - высота, опущенная из прямого угла.

Итого  делится на три угла.
Что и требовалось доказать.

б) Обозначим  за 





В  - центр основания, - медиана и высота.
 

по теореме Пифагора: 
по теореме косинусов:

Ответ: б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)