- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 76429
Задание №76429 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Пирамиды
Раздел: Стереометрия первой части
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Решение:
Вспомним формулу площади 
(так как боковая поверхность состоит из 
и формулу площади квадрата (Так как по условию у нас правильная 4-х угольная пирамида).
Рассмотрим один из в пирамиде:
Так как у нас правильная пирамида, то равнобедренный.
Таким образом если провести высоту из вершины мы поделили основание пополам.
По условию ребра = 13, а основание 10. По теореме Пифагора.
Найдем высоту:
Теперь можно найти площадь:
Ответ: 340
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)