- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 7546
Задание №7546 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Пирамиды
Раздел: Стереометрия первой части
Объем треугольной пирамиды равен 88. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 4 : 7, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
Решение:
Сделаем акцент на высоте, которая также делится в отношении 4 : 7. Тогда для нижней полученной пирамиды высота будет относиться к высоте исходной как 7 : 11, а значит, объем нижней пирамиды нас и будет интересовать как объем большей части. Объем исходной пирамиды 
объем нижней части пирамиды равен
Ответ: 56
Источник: NeoFamily