Задание №31712 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Пирамиды

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Укажите площадь поверхности исходной правильной треугольной пирамиды, если после увеличения всех рёбер в 5 раз, площадь поверхности стала равна 1250?

Решение:
В основании пирамиды лежит правильный треугольник с площадью Формула , поэтому если увеличить ребро в пять раз, то площадь увеличится в 25 раз. Боковые грани представляют собой треугольники, поэтому если увеличить все рёбра в 5 раз, то площадь каждой из них также увеличится в 25 раз. Таким образом, при увеличении рёбер в 5 раз площадь поверхности увеличилась в 25 раз. Значит до увеличения площадь поверхности была равна Формула

Ответ: 50

Источник: NeoFamily