- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 31785
Задание №31785 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Пирамиды
Раздел: Стереометрия первой части
Дана правильная четырёхугольная пирамида с вершиной 
и площадью полной поверхности 95. Найдите сторону основания пирамиды, если 
– середина 
и 
Решение:
Так как пирамида правильная, то 
и 
значит треугольники 
и 
равны и их площади тоже. Если 
– середина 
то 
– медиана, а так как треугольник 
равнобедренный, то 
– высота. Тогда 
где 
Тогда получим уравнение: 
Решим его:
Так как 
то 
Ответ: 5
Источник: NeoFamily