- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 16959
Задание №16959 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Пирамиды
Раздел: Стереометрия первой части
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 28, BD = 42. Найдите длину отрезка SC.
Решение:
В основании правильной пирамиды лежит квадрат, точка О является точкой пересечения диагоналей, BO = OD = AO = OC = 21. SO является высотой, следовательно, SOС - прямоугольный треугольник, найдем SC по теореме Пифагора: 
Ответ: 35
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)