Задание №17095 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Пирамиды

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

От треугольной пирамиды, объём которой равен 916, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Решение:

Объем пирамиды равен Формула Площадь основания отсеченной пирамиды в 4 раза меньше площади основания большой пирамиды, так как длины сторон треугольника в основании в 2 раза меньше длин сторон исходного, высоты пирамид совпадают. Следовательно, объем отсеченной пирамиды в 4 раза меньше объема исходной: Формула

Ответ: 229

Источник: NeoFamily