Задание №31711 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Пирамиды

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Дана правильная треугольная пирамида с вершиной S и стороной основания, равной 4. O – точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A, S и H, где H – середина BC, если Формула

Решение:
Так как пирамида правильная, то SO – высота пирамиды, а соответственно и треугольника SAH. Так как пирамида правильная, то в основании лежит правильный треугольник. AH – высота правильного треугольника, значит, Формула Тогда

Ответ: 15

Источник: NeoFamily