Задание №6002 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Модифицируем рисунок:

1) Объем пирамиды вычисляется по формуле  где  - высота пирамиды,  - площадь основания.
2) В нашем случае в основании лежит правильный шестиугольник, который можно разбить на шесть равносторонних треугольников со стороной 18. Тогда площадь основания будет равна:
3) Из прямоугольного треугольника SOP найдем высоту: 
4) Тогда объем пирамиды равен: 

Ответ: 8748 

Источник: NeoFamily