Задание №31787 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Пирамиды

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Укажите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, после увеличения всех рёбер в 6 раз, если площадь поверхности до увеличения рёбер была равна 30?

Решение:
В основании пирамиды лежит квадрат с площадью Формула поэтому если увеличить ребро в шесть раз, то площадь увеличится в 36 раз. Боковые грани представляют собой треугольники, поэтому если увеличить все рёбра в 6 раз, то площадь каждой из них также увеличится в 36 раз. Таким образом, при увеличении рёбер в 6 раз площадь поверхности увеличится в 36 раз и станет равной Формула

Ответ: 1080

Источник: NeoFamily