Задание №75450 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а) 
Запишем это равенство по-другому: 
Рассмотрим треугольник : в нем  - биссектриса, запишем её свойство:

как соотвественные углы при параллельных прямых.
(по  углам).


Из свойства бисектрисы:

как накрест лежащие.
накрест лежащие.
Треугольник  - равнобедренный и 

б) 




Из подобия треугольников  и 


Запишем теорему косинусов для треугольника  а потом для треугольника 
Пусть угол  - альфа.

Ответ: б) 

Источник: Сборник И.В. Ященко