- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 63235
Задание №63235 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Арифметическая прогрессия
Раздел: Текстовые задачи
Алексей вносит на платформу сборник по математике, в котором 2800 задач, ежедневно увеличивая количество задач на одно и то же число по сравнению с предыдущим днём. За первый и последний день в сумме Алексей внес 140 задач. Сколько дней Алексей будет вносить сборник на платформу?
Решение:
Последовательность количеств задач, внесённых за первый, второй и так далее дни соответственно, представляет собой арифметическую прогрессию, сумма элементов которой равна 2800, а сумма первого и последнего элементов равна 140.
Формула для суммы первых 
членов арифметической прогрессии:
Здесь 
- первый и -ый члены арифметической прогрессии соответственно. При этом по условию: 
а 
Отсюда имеем:
Ответ: 40
Источник: NeoFamily