- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 63228
Задание №63228 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Арифметическая прогрессия
Раздел: Текстовые задачи
Вадиму надо раскрасить 56 рисунков. Каждый день он раскрашивает на 2 рисунка больше, чем в предыдущий день. Известно, что все рисунки он раскрасил за 7 дней. Сколько рисунков Вадим раскрасил в последний день, если в первый день он раскрасил 2 рисунка?
Решение:
Последовательность количеств рисунков, раскрашенных за первый, второй и так далее дни соответственно, представляет собой арифметическую прогрессию, сумма первых 7 элементов которой равна 56.
Формула для суммы первых 
членов арифметической прогрессии: 
Здесь 
- первый и 
-ый члены арифметической прогрессии соответственно. При этом по условию: 
откуда находим
Так как в первый день Вадим раскрасил 2 рисунка, то 
следовательно, 
Ответ: 14
Источник: NeoFamily