- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 63223
Задание №63223 ЕГЭ по Математике (профиль)
Люба решает геометрию. Каждый день она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. В первый день она решила 3 задачи, а за 8 дней в сумме она решила 80 задач. Сколько задач решила Света в пятый день?
Решение:
Последовательность чисел задач, решённых за первый, второй и так далее дни соответственно, представляет собой арифметическую прогрессию. Сумма первых 8 членов этой прогрессии равна 80.
Рассмотрим формулу суммы первых 
членов арифметической прогрессии: 
Здесь 
- первый и 
-ый члены арифметической прогрессии соответственно. По условию имеем: 
Так как в первый день Люба решила три задачи, то 
следовательно, 
Если 
- разность арифметической прогрессии, то 
Тогда количество решённых в пятый день задач равно: 
Ответ: 11
Источник: NeoFamily