- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 63219
Задание №63219 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Арифметическая прогрессия
Раздел: Текстовые задачи
Маша читала книгу по истории, в которой было 360 страниц, ежедневно увеличивая количество страниц на одно и то же число по сравнению с предыдущим днём. За первый и последний день в сумме Маша прочитала 24 страницы. Сколько дней Маша читала книгу?
Решение:
Последовательность количеств страниц, прочитанных за первый, второй и так далее дни соответственно, представляет собой арифметическую прогрессию, сумма элементов которой равна 360, а сумма первого и последнего элементов равна 24.
Формула для суммы первых 
членов арифметической прогрессии: 
Здесь 
- первый и 
-ый члены арифметической прогрессии соответственно. При этом по условию 
а 
Отсюда имеем:
Ответ: 30
Источник: NeoFamily