- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 5594
Задание №5594 ЕГЭ по Математике (профиль)
Биатлонист в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадет в цель с вероятностью 0,3 при каждом отдельном выстреле. Сколько раз биатлонист должен выстрелить по мишени, чтобы поразить ее с вероятностью не менее 0,5?
Решение:
Рассмотрим противоположное событие: сколько раз биатлонист должен выстрелить, чтобы не поразить цель с вероятностью не более 
Раз вероятность попадания 0,3, вероятность промаха – 0,7. Тогда нас интересует ситуация, когда биатлонист будет промахиваться n раз с вероятностью 0,7, и в итоге вероятность такой последовательности неудач будет не более 0,5:
при 
- неверно
при 
- верно
Значит, для того чтобы биатлонист поразил цель с вероятностью не менее 0,5, необходимо выстрелить 2 раза.
Ответ: 2
Источник: NeoFamily