Задание №78409 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Теоремы о вероятностях событий

Раздел: Вероятности сложных событий

5 линия

Не выполнено

В классе 27 человек, в том числе три подруги - Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на три равные группы. Найдите вероятность того, что хотя бы две из трех подруг окажутся в одной группе. Ответ округлите до сотых.

Решение:
Так как группу делят на три равные подгруппы, то количество человек в каждой равно 9. Найдем сначала вероятность того, что все три подруги в разных группах. Пусть Оля уже находится в первой группе, то есть нам необходимо найти вероятность, что остальные подруги попадут во вторую и третью группы. Вероятность, что Оля в первой группе равна 1, тогда Аня попала во вторую группу с вероятностью Формула а вероятность того, что Юля попала во третью получаем:

Тогда искомая вероятность равна

Ответ: 0,75

Источник: Сборник И.В. Ященко