Задание №78645 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Теоремы о вероятностях событий

Раздел: Вероятности сложных событий

5 линия

Не выполнено

Биатлонист по одному разу стреляет по пяти мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист 4 раза попадет в мишени и один раз промахнется. Результат округлите до сотых.

Решение:
Вероятность попадания в мишень равна 0,8, тогда вероятность промаха равна Формула Получаем вероятность того, что биатлонист первые 4 раза попадет в мишени и один раз промахнется: Так как мы не знаем последовательность попаданий и промахов, посчитаем количество возможных случаев:
Пусть 0 - промах, а 1 - попадание, получаем:
00001
00010
00100
01000
10000
Всего 5 случаев. Тогда искомая вероятность равна Формула (так как для каждого отдельного случая вероятность равна 0,08192)

Ответ: 0,41

Источник: Сборник И.В. Ященко