- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 5484
Задание №5484 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 90% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 65% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 80% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Решение:
Введем обозначения:
А – яйцо из первого хозяйства
B – яйцо из второго хозяйства
Тогда 
как противоположные события.
С – яйцо высшей категории. Тогда 
Поскольку события «яйцо высшей категории из первого хозяйства» и «яйцо высшей категории из второго хозяйства» несовместные, то вероятность того, что яйцо высшей категории, будет равна сумме данных событий:
Ответ: 0,6
Источник: NeoFamily