Задание №5351 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Теоремы о вероятностях событий

Раздел: Вероятности сложных событий

5 линия

Не выполнено

На участке четыре фонаря. Вероятность перегорания одного фонаря в течение года равна 0,1. Какова вероятность того, что в течение года хотя бы один фонарь не перегорит?

Решение:
По свойству вероятности сумма вероятностей противоположных событий равна единице, значит, найдя вероятность того, что перегорят все фонари, мы сможем найти вероятность того, что не перегорит хотя бы один как вероятность противоположного события. Поскольку фонари работают независимо, все четыре фонаря перегорят с вероятностью Формула
Тогда вероятность того, что хотя бы один фонарь не перегорит, равна

Ответ: 0,9999

Источник: NeoFamily