- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 5340
Задание №5340 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
В группе туристов 18 учащихся, среди которых три друга – Саша, Ян и Гоша. Группу разбивают на три равные подгруппы. Найдите вероятность того, что друзья окажутся в разных подгруппах. Ответ округлите до сотых.
Решение:
Всего в одной группе будет по 
человек. Пусть Саша уже в подгруппе 1. Тогда вероятность того, что Ян попадет в какую-то другую группу, равна 12 возможных мест на 17 претендентов: 
Пусть Ян попал в подгруппу 2. Тогда вероятность того, что Гоша попадет в третью группу, равна 6 возможных мест на 16 претендентов: 
Тогда вероятность того, что все трое окажутся в разных группах, равна
Ответ: 0,26
Источник: NeoFamily