- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 5334
Задание №5334 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
В классе 16 учащихся, среди которых три подружки – Таня, Марина и Света. Класс разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.
Решение:
Всего в одной группе будет по 
человек. Пусть Таня уже попала в группу 1. Тогда в этой группе осталось 7 свободных мест, на которые претендуют 15 человек, тогда вероятность того, что Марина попадет в эту же группу, равна 
Допустим, Марина уже в первой группе вместе с Таней. Тогда вероятность того, что Света попадет в эту же группу, равна 6 оставшихся мест на 14 претендентов, то есть 
Поскольку события независимы, найдем вероятность как произведение: 
Ответ: 0,2
Источник: NeoFamily