- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 5210
Задание №5210 ЕГЭ по Математике (профиль)
В торговом центре два одинаковых автомата продают кружки. Вероятность того, что кружки закончатся к концу дня в автомате, равна 0,41. Вероятность того, что кружки закончатся в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кружки останутся в обоих автоматах.
Решение:
Введем обозначения:
Событие А – кружки закончились в первом автомате.
Событие В – кружки закончились во втором автомате.
Тогда 
– кружки закончились в обоих автоматах, 
– кружки закончились хотя бы в одном автомате.
По условию имеем: 
Поскольку события A и B совместные, то есть происхождение одного не исключает происхождение другого, то вероятность того, что кружки закончатся хотя бы в одном автомате, равна: 
Тогда кружки останутся в обоих автоматах с вероятностью 
Ответ: 0,3
Источник: NeoFamily