Банк заданий
Варианты ЕГЭ
Умный справочник
Магазин курсов
Скидки
Mои Занятия
Мои варианты
Избранные задания
Умное повторение
Настройки

Просмотр задания №38482

Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
5 линия
№38482
Не выполнено
Сообщить об ошибке

В группе туристов 15 человек, в том числе три друга — Юра, Боря и Егор. Группу случайным образом разбивают на три равные подгруппы. Найдите вероятность того, что все трое окажутся в разных подгруппах. Ответ округлите до сотых.

Решение:

Чтобы Юра, Боря и Егор оказались в разных подгруппах возможны следующие ситуации:

Ю Б Е

Б Ю Е

Б Е Ю

Е Б Ю

Е Ю Б

Ю Е Б

Вычислим вероятность возникновения каждой из ситуаций. Для примера рассмотрим ЮБЕ (1-й вариант). Вероятность того, что Юра окажется в первой подгруппе, равна Формула. Вероятность, что Боря будет во второй, равна Формула (так как одно место уже занято Юрой). Наконец, вероятность, что Егор будет в 3-й, равна Формула (два места из 15 уже заняты). Получаем вероятности всего исхода: Формула

Таких исходов 6, значит, искомая вероятность, равна: Формула

Ответ: 0,27

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)