Задание №38482 ЕГЭ по Математике (профиль)
В группе туристов 15 человек, в том числе три друга — Юра, Боря и Егор. Группу случайным образом разбивают на три равные подгруппы. Найдите вероятность того, что все трое окажутся в разных подгруппах. Ответ округлите до сотых.
Решение:
Чтобы Юра, Боря и Егор оказались в разных подгруппах возможны следующие ситуации:
Ю Б Е
Б Ю Е
Б Е Ю
Е Б Ю
Е Ю Б
Ю Е Б
Вычислим вероятность возникновения каждой из ситуаций. Для примера рассмотрим ЮБЕ (1-й вариант). Вероятность того, что Юра окажется в первой подгруппе, равна 
Вероятность, что Боря будет во второй, равна 
(так как одно место уже занято Юрой). Наконец, вероятность, что Егор будет в 3-й, равна 
(два места из 15 уже заняты). Получаем вероятности всего исхода: 
Таких исходов 6, значит, искомая вероятность, равна: 
Ответ: 0,27
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)