Банк заданий
Варианты ЕГЭ
Умный справочник
Магазин курсов
Скидки
Mои Занятия
Мои варианты
Избранные задания
Умное повторение
Настройки

Просмотр задания №38403

Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
5 линия
№38403
Не выполнено
Сообщить об ошибке

В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.

Решение: 

При разбиении 26 учащихся на две группы, в каждой оказывается Формула учеников. Первая девочка, допустим Оля, может быть в любой группе. Важно, чтобы Аня и Юля также оказались вместе с ней. Поэтому далее рассматриваем группу где уже находится Оля. Здесь осталось Формула мест, на которые претендуют Формула учащихся. Вероятность того, что следующая девочка, пусть Аня, окажется вместе с Олей, равна: Формула

Аналогично для третьей девочки. В группе остается Формула свободных мест, на которые претендуют Формула девочки. Получаем вероятность, что Юля окажется вместе с Олей и Аней: Формула

Так как нам нужно, чтобы и Аня и Юля оказались в группе с Олей, то искомая вероятность будет равна произведению полученных величин: Формула

Ответ: 0,22

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)