Задание №38397 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Теоремы о вероятностях событий

Раздел: Вероятности сложных событий

5 линия№38397Не выполнено

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая - 75%, причём брак стёкол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5%, на второй - 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение:
Покупая наугад стекло, покупатель с вероятностью купит стекло первой фабрики, и с вероятностью 0,75 - второй фабрики. В результате бракованное стекло можно выбрать из двух возможных исходов:
A: когда выбрали стекло первой фабрики и оно оказалось бракованным;
B: когда выбрали стекло второй фабрики и оно оказалось бракованным.
Вероятность первого исхода равна т. к. 5% брака дают долю в 0,05.
Вероятность второго исхода т. к. вторая фабрика производит 1% брака. Вероятность что произойдет или событие или событие равна сумме вероятностей этих несовместных событий:

Ответ: 0,02

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)