Банк заданий
Варианты ЕГЭ
Умный справочник
Магазин курсов
Скидки
Mои Занятия
Мои варианты
Избранные задания
Умное повторение
Настройки

Просмотр задания №38397

Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
5 линия
№38397
Не выполнено
Сообщить об ошибке

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая 75%, причём брак стёкол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5%, на второй – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение: 

Покупая наугад стекло, покупатель с вероятностью Формула купит стекло первой фабрики, и с вероятностью 0,75 – второй фабрики. В результате бракованное стекло можно выбрать из двух возможных исходов:

A: когда выбрали стекло первой фабрики и оно оказалось бракованным;
B: когда выбрали стекло второй фабрики и оно оказалось бракованным.

Вероятность первого исхода равна Формула

т.к. 5% брака дают долю в 0,05. Вероятность второго исхода Формула

т.к. вторая фабрика производит 1% брака. Вероятность что произойдет или событие  или событие  равна сумме вероятностей этих несовместных событий: Формула

Ответ: 0,02

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)