banner
  1. Банк заданий
  2. Математика (профиль)
  3. Задание 38124

Задание №38124 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
5 линия
№38124
Не выполнено
Сообщить об ошибке

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая  70%, причём брак стекол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5%, на второй 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. 

Решение:
Покупая наугад стекло, покупатель с вероятностью Формула купит стекло первой фабрики, и с вероятностью Формула – второй фабрики. В результате бракованное стекло можно выбрать из двух возможных исходов:
Формула когда выбрали стекло первой фабрики и оно оказалось бракованным;
Формула когда выбрали стекло второй фабрики и оно оказалось бракованным.
Вероятность первого исхода равна Формула т.к. 5% брака дают долю в Формула Вероятность второго исхода Формула т.к. вторая фабрика производит 4% брака. Вероятность что произойдет или событие или событие равна сумме вероятностей этих несовместных событий: Формула

Ответ: 0,043

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)