- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 37955
Задание №37955 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Пирамиды
Раздел: Стереометрия первой части
От треугольной призмы, объём которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.
Решение:
Объем пирамиды вычисляется по формуле: 
У данной и отсечённой пирамид высота H.
Площадь основания данной пирамиды (площадь треугольника 
) больше площади отсечённой пирамиды (площади треугольника 
) в 4 раза.
необходимо помнить, что: средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого равна 1/4 площади данного.
Следовательно, объём отсечённой части равен 1/4 объёма данной, т. е.:
Ответ: 8,5
Источник: Сборник И.В. Ященко