- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 31793
Задание №31793 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Пирамиды
Раздел: Стереометрия первой части
Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания, равной 20, и боковым ребром 26. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение:
Так как пирамида правильная, то 
и 
значит треугольники ABS, BCS, CDS, DES, EFS и AFS равнобедренные, равные и их площади тоже. Проведём SH – высоту треугольника EDS. Так как 
– равнобедренный, то SH также и медиана, а, значит, 
По теореме Пифагора: 
Тогда 
Ответ: 1440
Источник: NeoFamily