Задание №38075 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Объём шестиугольной пирамиды можно найти, если учесть, что правильный шестиугольник в основании можно разделить на 6 равных равносторонних треугольников. Объём треугольной пирамиды который дан в задаче, является объёмом одной из этих шести треугольных пирамид, составляющих шестиугольную пирамиду.
Таким образом, чтобы найти объём шестиугольной пирамиды, нужно объём одной треугольной пирамиды умножить на 6:

Подставляем данные из задачи:

И получаем:

Объем шестиугольной пирамиды равен 84 кубических единиц.

Ответ: 84

Источник: Сборник И.В. Ященко