Задание №79669 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Вспомним формулу объема пирамиды:
Основание правильной шестиугольной призмы можно разбить на 6 одинаковых равносторонних треугольников. Так как стороны этих треугольников равны 3, то их площади равны: S
Тогда площадь основания равна:
Найдем высоту пирамиды, для этого рассмотрим треугольник.
Рассмотрим тругольник :

По теореме Пифагора:
Получаем 

Ответ: 40,5

Источник: Сборник И.В. Ященко