- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 17800
Задание №17800 ЕГЭ по Математике (профиль)
В спортивном комплексе два одинаковых автомата продают напиток «Эко-терра». Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится «Эко-терра», равна 0,3. Вероятность того, что «Эко-терра» закончится в обоих автоматах, равна 0,27. Найдите вероятность того, что к концу дня «Эко-терра» останется в обоих автоматах.
Решение:
Обозначим через X событие «„Эко-терра” закончилась в первом автомате», через Y — «„Эко-терра” закончилась во втором автомате». Тогда 
Так как 
то события X и Y зависимые. По формуле для объединения событий: 
Мы нашли вероятность события «„Эко-терра” закончилась хотя бы в одном автомате». Противоположным событием будет «„Эко-терра” осталась в обоих автоматах», его вероятность равна 
Ответ: 0,67
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)