- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 17313
Задание №17313 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
Телефон Петра передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи он делает следующую попытку. Вероятность того, что SMS-сообщение удастся передать без ошибок, в каждой отдельной попытке равна 0,8. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше трёх попыток.
Решение:
1) Пусть 
- сообщения без ошибок. Тогда сообщение c ошибкой: 
2) 0,2 - вероятность не передачи с первой попытки. 
- вероятность того, что передал со второй попытки.
3) Вероятность с третьей попытки: 
4) Полная вероятность 
Ответ: 0,992
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)