Задание №17306 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Теоремы о вероятностях событий

Раздел: Вероятности сложных событий

5 линия

Не выполнено

Чтобы пройти в следующий этап соревнований, футбольной команде «Буратино» необходимо набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Вероятности выигрыша и проигрыша в каждой игре одинаковы и равны 0,2. За победу в игре команде даётся 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. Какова вероятность того, что команда «Буратино» выйдет в следующий этап соревнований?

Решение:
Вероятность ничьей в каждой игре равна Формула Для того чтобы команда «Буратино» прошла в следующий круг, должна выполниться одна из следующих ситуаций:
1) Команда «Буратино» выиграла первую игру и сыграла вничью вторую. Вероятность такого расклада равна Формула
2) Команда «Буратино» сыграла вничью первую игру и выиграла вторую. Вероятность такого расклада равна
3) Команда «Буратино» выиграла и первую игру, и вторую. Вероятность такого расклада равна Формула
Эти три ситуации являются тремя событиями, причем любые два из них несовместны (не могут наступить одновременно). Для выхода в следующий этап соревнований требуется наступление одного из указанных трёх событий. Тогда искомая вероятность равна Формула

Ответ: 0,28

Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)