Задание №1091 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
Помещение освещается четырьмя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,3. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Решение:
Поскольку нас интересует событие, когда хотя бы одна лампа не перегорит, можем найти противоположное событие, когда все лампы перегорят. Поскольку события независимые, вероятность будет равна произведению:
Тогда вероятность, что не перегорит хотя бы одна лампочка, равна
Ответ: 0,9919
Источник: NeoFamily