Задание №1087 ЕГЭ по Математике (профиль)
В викторине участвуют 37 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых 6 играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет седьмой раунд?
Решение:
Всего сыграло 7 команд (6 проигравших + команда А). Пусть есть какая-то восьмая команда Б, с которой будет играть команда А седьмой раунд. Вероятность того, что команда А ей проиграет (т.е. команда Б самая сильная среди всех восьми команд): 
Тогда вероятность того, что команда А выиграет, равна 
Ответ: 0,875
Источник: NeoFamily