- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 1069
Задание №1069 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
В группе туристов 15 человек, в том числе три друга — Юра, Боря и Егор. Группу случайным образом разбивают на три равные подгруппы. Найдите вероятность того, что все трое окажутся в разных подгруппах. Ответ округлите до сотых.
Решение:
Пусть Юра уже в группе 1. Тогда вероятность попадания Бори в группу 2 равна 
Допустим, что Юра в группе 1, Боря в группе 2, тогда вероятность попадания Егора в группу 3 равна 
Найдем вероятность того, что друзья окажутся в разных группа: 
Ответ: 0,27
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)