1. Банк заданий
  2. Математика (профиль)
  3. Задание 62650

Задание №62650 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
5 линия№62650Не выполнено
Сообщить об ошибке

На участке четыре фонаря. Вероятность перегорания одного фонаря в течение года равна 0,3. Какова вероятность того, что в течение года хотя бы один фонарь не перегорит?

Решение:
По свойству вероятности сумма вероятностей противоположных событий равна единице, значит, найдя вероятность того, что перегорят все фонари, мы сможем найти вероятность того, что не перегорит хотя бы один как вероятность противоположного события. Поскольку фонари работают независимо, все четыре фонаря перегорят с вероятностью Формула
Тогда вероятность того, что хотя бы один фонарь не перегорит, равна Формула

Ответ: 0,9919

Источник: NeoFamily