Задание №62643 ЕГЭ по Математике (профиль)
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?
Решения:
1) Вероятность промаха при первом выстреле будет равна: 
2) Вероятность промаха при двух выстрелах равна: 
3) Вероятность промаха при трех выстрелах равна: 
и т.д.
Найдем число выстрелов, при котором вероятность поражения цели не менее 0,98:
· при первом выстреле:
· при двух выстрелах: 
· при трёх выстрелах: 
· при четырёх выстрелах: 
· при пяти выстрелах: 
Следовательно, необходимо сделать 5 выстрелов.
Ответ: 5
Источник: NeoFamily