Просмотр задания №62643

Тема : Теоремы о вероятностях событий
Раздел: Вероятности сложных событий
5 линия
№62643
Не выполнено
Сообщить об ошибке

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Решения:
1) Вероятность промаха при первом выстреле будет равна: Формула
2) Вероятность промаха при двух выстрелах равна: Формула
3) Вероятность промаха при трех выстрелах равна: Формула
и т.д.
Найдем число выстрелов, при котором вероятность поражения цели не менее 0,98:
· при первом выстреле: Формула
· при двух выстрелах: Формула
· при трёх выстрелах: Формула
· при четырёх выстрелах: Формула
· при пяти выстрелах: Формула
Следовательно, необходимо сделать 5 выстрелов.

Ответ: 5

Источник: NeoFamily