Задание №59191 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Сплавы и смеси, проценты
Раздел: Текстовые задачи
Смешав 45%-ный и 97%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 72%-ный раствор кислоты. Сколько килограммов 45%-ного раствора использовали для получения смеси?
Решение:
х – масса 45%-ного раствора кислоты;
у – масса 97%-ного раствора кислоты.
1 – 45%-ный раствор кислоты;
2 – 97%-ный раствор кислоты;
3 – 10 кг воды;
4 – 50%-ный раствор кислоты.
Концентрация кислоты | Масса раствора | Масса кислоты | |
1 | 0,45 | x | |
2 | 0,97 | y | |
3 | 0 | 10 | 0 |
0,62 | |||
... | ... | .. | |
4 | 0,5 | 10 | 5 |
0,72 |
Получили систему уравнений. Решив её, найдём массу 45% раствора кислоты (х):
Ответ: 15
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)