- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 59191
Задание №59191 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Сплавы и смеси, проценты
Раздел: Текстовые задачи
Смешав 45%-ный и 97%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 72%-ный раствор кислоты. Сколько килограммов 45%-ного раствора использовали для получения смеси?
Решение:
х – масса 45%-ного раствора кислоты;
у – масса 97%-ного раствора кислоты.
1 – 45%-ный раствор кислоты;
2 – 97%-ный раствор кислоты;
3 – 10 кг воды;
4 – 50%-ный раствор кислоты.
| Концентрация кислоты | Масса раствора | Масса кислоты | |
| 1 | 0,45 | x |  |
| 2 | 0,97 | y |  |
| 3 | 0 | 10 | 0 |
 | 0,62 |  |  |
| ... | ... | .. | |
| 4 | 0,5 | 10 | 5 |
 | 0,72 | |  |
Получили систему уравнений. Решив её, найдём массу 45% раствора кислоты (х):
Ответ: 15
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)