Задание №38349 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Пусть доля кислоты в 1 растворе x, а доля кислоты во втором растворе y. Тогда масса кислоты в 1 растворе кг, а во втором растворе  кг, в получившемся растворе кг. Во втором случае возьмем массу 1 раствора 1 кг, а массу второго раствора тоже 1 кг, тогда содержание кислоты в 1 растворе кг, во втором растворе  кг, а в получившемся  кг. Составим систему уравнений:

Выразим из второго уравнения x и подставим получившееся выражение в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Вынесем все известное вправо, а неизвестное - влево и приведем подобные слагаемые:

Разделим обе части получившегося уравнения на -40:

Подставим во второе уравнение вместо y получившееся число:

Значит, в 1 растворе 70% кислоты, а значит, масса кислоты в 1 растворе  кг.

Ответ: 42

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)