- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 5600
Задание №5600 ЕГЭ по Математике (профиль)
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели равна 0,2, а при каждом последующем – 0,5. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?
Решение:
Рассмотрим противоположное событие: сколько раз автоматическая система должен выстрелить, чтобы не поразить цель с вероятностью не более 
Раз вероятность первого попадания 0,2, вероятность первого промаха – 0,8. Для остальных случаев вероятность промаха равна 
Тогда нас интересует ситуация, когда система будет промахиваться 
раз подряд, и в итоге вероятность такой последовательности неудач будет не более 0,02:
Значит, для того чтобы система поразила цель с вероятностью не менее 0,98, необходимо выстрелить 7 раз.
Ответ: 7
Источник: NeoFamily