- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 4829
Задание №4829 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Сплавы и смеси, проценты
Раздел: Текстовые задачи
Смешав 16-процентный и 24-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 18-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 40-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 22-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 16-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение:
Составим таблицу для решения данной задачи, где x – масса 16-процентного раствора, y – масса 24 процентного раствора:
|
Процентное содержание кислоты, %
|
Масса раствора, кг
|
Масса кислоты, кг
| |
|
1 раствор
|
16
|
x
|
0,16x
|
|
2 раствор
|
24
|
y
|
0,24y
|
|
3 раствор
|
18
|
x+y+10
| 0,16x+0,24y=0,18(x+y+10) |
|
4 раствор
|
40
|
10
|
4
|
|
5 раствор
|
22
|
x+y+10
| 0,16x+0,24y+4=0,22(x+y+10) |
Получаем систему из двух уравнений:
Ответ: 45
Источник: NeoFamily