Задание №38451 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Положим, что встреча автомобиля с мотоциклом состоялась на расстоянии в S км от точки A. Соответственно, расстояние от точки встречи C до точки B будет равно км. За x км/ч примем скорость автомобиля. Тогда, время затраченное автомобилем на прохождение расстояния в S км равно а время затраченное мотоциклистом По условию задачи разница во времени у них составила 3 часа, т. е.:


Также по условию задачи сказано, что пока автомобиль ехал км, мотоциклист за это же время проехал S км, т. е. можно записать равенство:

Получаем систему из двух уравнений:

Решаем ее, имеем:

откуда следует

Делим на 90, получаем:




Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:



Так как путь не может быть отрицательным, то получаем значение 135 км.

Ответ: 135

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)