Банк заданий
Варианты ЕГЭ
Умный справочник
Магазин курсов
Скидки
Mои Занятия
Мои варианты
Избранные задания
Умное повторение
Настройки

Просмотр задания №5343

Тема : Совместное движение
Раздел: Текстовые задачи
10 линия
№5343
Не выполнено
Сообщить об ошибке

Расстояние между городами A и B равно 112 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1,5 часа следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Решение:
Пусть
x км – расстояние от A до C, u – скорость автомобиля. Тогда рассмотрим две подзадачи относительно мотоцикла: движение от A до С и движение от C до A. Движение мотоциклиста от A до С:

 
S, км 
U, км/ч 
t, ч 
Автомобиль 
ФормулаФормулаФормула
Мотоцикл 
ФормулаФормулаФормула

Поскольку мотоцикл догнал автомобиль в 
C, то
Формула

Движение мотоциклиста от C до A: 

 
S, км 
U, км/ч 
t, ч 
Автомобиль 
ФормулаФормулаФормула
Мотоцикл 
ФормулаФормулаФормула


Получили уравнение:
 
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
ФормулаФормула
Формула не удовлетворяет ограничениям, Формула не имеет смысла, поскольку скорость положительна, значит, скорость автомобиля Формула
Тогда ФормулаФормула км.

Ответ: 80

Источник: NeoFamily