- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 5343
Задание №5343 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Совместное движение
Раздел: Текстовые задачи
Расстояние между городами A и B равно 112 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1,5 часа следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.
Решение:
Пусть x км – расстояние от A до C, u – скорость автомобиля. Тогда рассмотрим две подзадачи относительно мотоцикла: движение от A до С и движение от C до A. Движение мотоциклиста от A до С:
|
S, км
|
U, км/ч
|
t, ч
| |
|
Автомобиль
|  |  |  |
|
Мотоцикл
|  |  |  |
Поскольку мотоцикл догнал автомобиль в C, то
Движение мотоциклиста от C до A:
|
S, км
|
U, км/ч
|
t, ч
| |
|
Автомобиль
|  | |  |
|
Мотоцикл
| | |  |
Получили уравнение: 
не удовлетворяет ограничениям, 
не имеет смысла, поскольку скорость положительна, значит, скорость автомобиля 
Тогда 
км.
Ответ: 80
Источник: NeoFamily