Задание №5338 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Совместное движение
Раздел: Текстовые задачи
Расстояние между городами A и B равно 240 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 4 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.
Решение:
Пусть км – расстояние от
до
,
– скорость автомобиля. Тогда рассмотрим две подзадачи относительно мотоцикла: движение от
до
и движение от
до
. Движение мотоциклиста от
до
:
S, км
|
U, км/ч
|
t, ч
| |
Автомобиль
| |||
Мотоцикл
|
Поскольку мотоцикл догнал автомобиль в , то
Движение мотоциклиста от до
:
S, км
|
U, км/ч
|
t, ч
| |
Автомобиль
| |||
Мотоцикл
|
Получили уравнение: не удовлетворяет ограничениям,
не имеет смысла, поскольку скорость положительна, значит, скорость автомобиля
Тогда км.
Ответ: 180
Источник: NeoFamily