Задание №5338 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Совместное движение
Раздел: Текстовые задачи
Расстояние между городами A и B равно 240 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 4 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.
Решение:
Пусть 
км – расстояние от 
до 
, 
– скорость автомобиля. Тогда рассмотрим две подзадачи относительно мотоцикла: движение от до и движение от до . Движение мотоциклиста от до :
|
S, км
|
U, км/ч
|
t, ч
| |
|
Автомобиль
|  | |  |
|
Мотоцикл
|  |  |  |
Поскольку мотоцикл догнал автомобиль в , то 
Движение мотоциклиста от до :
|
S, км
|
U, км/ч
|
t, ч
| |
|
Автомобиль
|  | |  |
|
Мотоцикл
| | | |
Получили уравнение: 
не удовлетворяет ограничениям, 
не имеет смысла, поскольку скорость положительна, значит, скорость автомобиля 
Тогда 
км.
Ответ: 180
Источник: NeoFamily