1. Банк заданий
  2. Математика (профиль)
  3. Задание 37824

Задание №37824 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Центральные и вписанные углы
Раздел: Планиметрия первой части
1 линия№37824Не выполнено
Сообщить об ошибке

Точки Формула расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги Формула и Формула градусные величины которых относятся соответственно как Формула Найдите угол Формула Ответ дайте в градусах.
undefined

Решение:
Вписанный угол Формула опирается на дугу Формула Найдем градусную меру этой дуги. Известно, что дуги Формула и Формула относятся друг к другу как Формула То есть, всего имеем: Формула сегментов и каждый сегмент составляет: Формула

Следовательно, дуга Формула дуга Формула и Формула
Получаем значение вписанного угла Формула Формула

Ответ: 55

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)