- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 37824
Задание №37824 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Центральные и вписанные углы
Раздел: Планиметрия первой части
Точки расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги и градусные величины которых относятся соответственно как Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Решение:
Вписанный угол опирается на дугу Найдем градусную меру этой дуги. Известно, что дуги и относятся друг к другу как То есть, всего имеем: сегментов и каждый сегмент составляет:
Следовательно, дуга дуга и
Получаем значение вписанного угла
Ответ: 55
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)