Задание №1595 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Центральные и вписанные углы

Раздел: Планиметрия первой части

1 линия

Не выполнено

Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 56°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:
1) Диаметр стягивает дугу в Формула Так как угол ACB равен 56°, то дуга AB 112° (угол ACB - вписанный, и равен половине дуги, на которую опирается). Тогда дуга
2) Угол AOD - центральный, значит равен градусной мере дуги, на которую он опирается, то есть: Формула

Ответ: 68

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)