1. Банк заданий
  2. Математика (профиль)
  3. Задание 1594

Задание №1594 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Центральные и вписанные углы
Раздел: Планиметрия первой части
1 линия№1594Не выполнено
Сообщить об ошибке

Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

undefined

Решение:
1) Диаметр стягивает дугу в Формула Так как угол AOD равен 114°, то дуга AD также 114° (угол AOD - центральный). Тогда дуга Формула
2) Угол ACB - вписанный, значит, равен половине дуги, на которую он опирается, то есть: Формула

Ответ: 33

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)