- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 17303
Задание №17303 ЕГЭ по Математике (профиль)
В апреле 2024 года планируется взять кредит в банке на сумму 500 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 
по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по март каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите a, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 350 000 рублей, а во второй год — 390 000 рублей.
Решение:
Изначально был взят кредит на сумму в размере 
рублей.
По условию задачи сначала сумма долга увеличивается на 
, то есть в 
раз. Получаем сумму 
.
После этого вносится платеж, равный 
рублей.
Остаток суммы долга становится равным 
рублей.
В следующем году остаток также увеличивается в k раз: 
и вносится сумма в 390 000 рублей: 
рублей.
По условию задачи за два года долг полностью гасится, то есть мы имеем:
Имеем один положительный корень(отрицательный не берется, так как ставка по кредиту не может быть отрицательной). В результате получаем:
Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 30
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)